和为s的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck! 输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

解法

定义两个指针low,high，一开始分别为1和2，然后求high到low之间序列的和，然后和目标数字sum进行比较，若大于，则low++,小于则high++;上限为(sum/2)+1;

代码

 vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
        vector<vector<int>> retdata;
        if (sum <= 2) return retdata;
        int max = (sum / 2) + 1;
        int low = 1;
        int high = low+1;
        while (low < high) {
            if (BeforNSum(low, high) == sum) {
                vector<int> temp;
                for (int i = low; i <= high; i++) {
                    temp.push_back(i);
                }
                retdata.push_back(temp);
                low++;
                if (high != max) high++;
                continue;
            }
            if (BeforNSum(low, high) > sum) {
                low++;
                continue;
            }
            if (BeforNSum(low, high) < sum) {
                if (high != max) high++;
                continue;
            }
        }
        return retdata;
    }
    int BeforNSum(int low, int high) {
	    return ((high * (high + 1)) / 2) - (((low - 1) * ((low - 1) + 1)) / 2);
    }