数值的整数次方

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

解法

题目本身不难；但是需要考虑边界值如底数为0的情况，以及指数为负数；底数为0其实是一种错误，需要返回错误；
指数为负数先进行指数为正的运行，然后将结果取倒数，所以如果底数为0，指数又为负数则是一种错误；求a^n的公示可以为 { a^(n/2)*a^(n/2) n为偶数； a^((n-1)/2)*a^((n-1)/2)*a n为奇数； }

使用递归，相比直接使用指数的大小进行循环，可以减小循环的次数；判断一个数是奇数还是偶数，可以直接和1与，结果为1即为奇数，0为偶数；相比%效率更高；除以2（取整）可以使用右移，效率同样更高；

代码

class Solution {
public:    
    double Power(double base, int exponent) {
        if(base == 0.0 && exponent < 0){
            return 0;
        } 
        int unexp;
        if(exponent<0){
            unexp = exponent * -1;
        }else{
            unexp = exponent;
        }
        double result = PowerWithUnexp(base,unexp);
        if(exponent < 0 ){
            result = 1.0/result;
        }
        return result;
    }
    double PowerWithUnexp(double base,int exponent){
        if(exponent == 0){
            return 1;
        }
        if(exponent == 1){
            return base;
        }
        double result = PowerWithUnexp(base,exponent >> 1);
        result = result * result;
        if(exponent & 1 == 1){
            result = result * base;
        }
        return result;
    }
};